Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2010
i

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  2.

1) 15
2) 14
3) 13
4) 16,5
5) 16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки AMC и MBC по­доб­ны, так как они имеют пару рав­ных углов и общую сто­ро­ну. За­пи­шем про­пор­цию:

 дробь: чис­ли­тель: AM, зна­ме­на­тель: AC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: BC конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: BM плюс 2, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BM, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби рав­но­силь­но BM= дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, AM=2 плюс дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Зна­чит, AB= дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =15.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 1946: 2010 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2022
Сложность: I